In Diesem Kapitel Schauen Wir Uns An, Was Man Unter Dem Cosinus Versteht.

Anleitung, wie man eine kathete eines rechtwinkligen dreiecks berechnet, wenn die andere kathete und die hypotenuse gegeben sind. Und die gegenkathete ist die seite gegenüber des gesuchten winkels. Zeichnen wir tan(270°), dann sehen wir, dass hypotenuse und gegenkathete.

Dafür Müsste Jedoch Die Länge Der Ankathete Des Winkels $\Beta$ Gegeben Sein.

Hier spielen die begriffe ankathete bzw. Du kannst nur sinus, cosinus und tangens von beta und gamma aufstellen. Ein beispiel mit winkel β = 30°:

Geometrie > Ebene Figuren > Dreiecke > Satz Des Pythagoras > Seitenlängen Berechnen > Kathete Berechnen.

Die kathete gegenüber des winkels nennt man gegenkathete. Die summe der winkel ist 180°, es gilt: Die erste winkelfunktion, die wir behandeln, ist der sinus.er beschreibt das verhältnis von gegenkathete zu hypotenuse.

Genau Wie Beim Sinus Müssen Wir Nun Auch Bei Kosinus Vorgehen.

Die rote seite liegt am winkel. Sinus und kosinus sind für alle winkel definiert. Betrachtet man einen der spitzen winkel im rechtwinkligen dreieck, kann man diesem eine ankathete und eine gegenkathete zuordnen.

Man Hätte Die Höhe Auch Mit Dem Tangens Berechnen Können.

Die ankathete von β ist a. Die länge der seiten kann man anhand des satzes des pythagoras festlegen, die größe der winkel anhand goniometrischer funktionen. Für jeden der spitzen winkel im rechtwinkligen dreieck gilt, dass sein tangens gleich dem quotienten der gegenkathete durch die ankathete ist.